Question

задано точки м(-1;4;3) n(-2;5;-2)к (3;-4;6) р(2;-3;1) яке з наведених тверджень правильне
а) MN=PK
б) MN= -2PK
в) MN=0,5PK
г) MN=KP

Answer 1

Ответ:

г) MN = KP.

Объяснение:

Координаты вектора - это разность координаь его КОНЦА и НАЧАЛА. Модуль вектора - квадратный корень из суммы квадратов его координат.

а) Координаты вектора MN = {-2-(-1);5-4;-2-3} = {-1;1;-5}.

Модуль вектора |MN| = √((-1)²+1²+(-5)²) = √27 = 3√3.

Координаты вектора PK = {3-2;-4-(-3);6-1} = {1;-1;5}.

Модуль вектора |РК| = √(1²+(-1)²+5²) = √27 = 3√3.

Векторы MN и РК равны по модулю, но разнонаправлены (так как  отношение соответственных координат отрицательно: равно -1).

Векторы не равны.

г) Координаты вектора KР = {2-3;-3-(-4);1-6} = {-1;1;-5}.

Модуль вектора |РК| = √((-1)²+1²+(-5)²) = √27 = 3√3.

Векторы MN и КР равны по модулю, и сонаправлены (так как  отношение соответственных координат положительно).

Значит векторы равны.

б) и в) - векторы не равны, так как не равны их модули.