Question

срочно дам 30 баллов
$\frac{2}{ {x}^{2} } + \frac{8}{x} = 2$
Розв‘яжіть за формулою коренів квадратного рівняння ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 2 + \sqrt{5}\\\\x_{2} = 2 - \sqrt{5}$

Пошаговое объяснение:

Домножим обе части уравнения на $x^{2}$:

$\frac{2}{x^{2} } + \frac{8}{x} = 2\\\\ \frac{2}{x^{2} } + \frac{8}{x} - 2 = 0\\\\x^{2} ( \frac{2}{x^{2} } + \frac{8}{x} - 2) = x^{2} * 0\\ \\ 2 + 8x - 2x^{2} = 0\\\\2x^{2} - 8x - 2 = 0\\\\ x^{2} - 4x - 1 = 0\\\\ D = (-4)^{2} -4*1*(-1) = 16 + 4 = 20\\\\x_{1,2} = \frac{4 \frac{+}{} \sqrt{D}} {2*1} = \frac{4 \frac{+}{} \sqrt{20}} {2} = \frac{4 \frac{+}{} 2\sqrt{5}} {2} = 2 \frac{+}{} \sqrt{5}\\\\ x_{1} = 2 + \sqrt{5}\\\\x_{2} = 2 - \sqrt{5}$