Question

У Кати есть 9 разных книг по математике, у Коли - 8 книг по физике. Сколькими способами они могут обменяться шестью книгами?

Answer 1

Ответ:

2352 способа

Объяснение:

Катя может выбрать 6 книг из 9, значит способов выбора:

$C_9^6=\frac{9!}{6!(9-6)!}=\frac{9!}{6!*3!}=\frac{7*8*9}{1*2*3}=84$

Коля независимо от Кати может выбрать 6 книг из 8:

$C_8^6=\frac{8!}{6!(8-6)!}=\frac{7*8}{2}=28$

Варианты обмена:

$C_8^6*C_9^6=28*84=2352$