Question

Как в этой задаче мне найти Работу?
Автомобиль разгоняется с места до скорости 108 км/ч за время 12 с. Масса
автомобиля 1472 кг. Определите минимальную мощность двигателя автомобиля. Ответ укажите в «лошадиных силах».

Answer 1

Чтобы найти работу, нужно помнить формулу работы:

A = FS,

где F - векторная сумма всех сил, прилагаемых к телу, для его передвижения на расстояние S.

По второму закону Ньютона:

F = ma

А из закона динамики:

v = v₀ + at

a = v / t   (при v₀ = 0)

Путь так же находится через закон динамики:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$.  При v₀ = 0:

$S = \frac{v^2}{2a} = \frac{v^2}{2*\frac{v}{t}} = \frac{1}{2}vt$

Подставив всё в формулу, получаем:

$A = m\frac{v}{t}*\frac{1}{2}vt = \frac{mv^2}{2}$

Мощность вычисляется по формуле:

$P = \frac{A}{t} = \frac{\frac{mv^2}{2}}{t} = \frac{mv^2}{2t}$

A = (1472 кг * (30 м/с)^2) / 2 = 662400 Дж = 662,4 кДж

P = 662400 Дж / 12 с = 55200 Вт

Чтобы перевести в л. с., нужно поделить Ватты на 735,5

P = 55200 / 735,5 ≈ 75 л. с.

Ответ: A = 662,4 кДж; P ≈ 75 л. с.