Question

Точка К не лежит в плоскости прямоугольника АВСD.как расположена прямая CD по отношению к плоскости АВК? ответ обоснуйте 

Answer 1

Плоскость прямоугольника и плоскость АВК пересекаются по прямой АВ. Прямая СД принадлежит плоскости прямоугольника, но не пренадлежит плоскости АВК. Тут два варианта: либо она параллельна плоскости АВК, либо пепесекает ее.
Теперь теоремма. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой этой плоскости. Так как АВСД прямоугольник, то АВ парал. СД. Поскольку АВ принадлежит плоскости АВК, то прямая СД параллельна плоскости АВК на основании теореммы о параллельности прямой и плоскости.