Question

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.
Площадь грани AKLB равна 463–√ см2, угол ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.​

Answer 1

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник.  Площадь грани AKLB равна √463 см², ∠ ACB=120°, AC=CB= 18 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы

Объяснение:

1)S(осн)=S(АВС)=1/2*СВ*СА*sin∠АСВ.

S(АВС)=1/2*18*18*sin120=162*cos30°=81√3 (см²).

2) По т. косинусов для  ΔАВС

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cosС,

АВ²=2*18²-2*18²*cos120°,

АВ²=2*18²(1+0,5),

АВ=18√3 см.

В прямой призме боковые грани -прямоугольники ⇒S(АВLК)=АВ*ВL.

463√3=18√3*ВL  или *ВL=25 13/18 см