Question

Решите уравнение:

а) (х+2)^2 +9(х+2)+20=0

б) (Х-5)^2 +2(Х-5)-63=0

Answer 1

а)(х+2)^2+9(х+2)+20=0   х^2+4х+4+9х+18+20=0   х^2+13х+42=0     D=в^2-4ac=13^2-4*1*42=169-168=1    Х1=(-13-1)/2=-7        Х2=(-13+1)/2=-6   (-7;-6)

б)(Х-5)^2+2(Х-5)-63=0     Х2-10Х+25+2Х-10-63=0   Х2-8Х-48=0  

 D=в^2-4ac=(-8)^2-4*1*(-48)=64+192=256      Х1=(8-16)/2=-4      Х2=(8+16)/2=12

(-4;12) 

Answer 2

а) $(x+2)^{2}+9(x+2)+20=0$

$x^{2}+4x+4+9x+18+20=0$

$x^{2}+(4x+9x)+(4+18+20)=0$

$x^{2}+13x+42=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=13^{2}-4cdot1cdot42=169-168=1$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=1$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{-13+1}{2cdot1}=frac{-12}{2}=-6$

 

$x_{2}=frac{-13-1}{2cdot1}=frac{-14}{2}=-7$

======================================================

б) $(x-5)^{2}+2(x-5)-63=0$

$x^{2}-10x+25+2x-10-63=0$

$x^{2}+(-10x+2x)+(25-10-63)=0$

$x^{2}-8x-48=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-8)^{2}-4cdot1cdot(-48)=64+192=256$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=16$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{8+16}{2cdot1}=frac{24}{2}=12$

 

$x_{2}=frac{8-16}{2cdot1}=frac{-8}{2}=-4$