Question

Помогите пожалуйста. Небольшое задание 2 последних примера 9 и 10.
Большое спасибо)

Answer 1

$sina+cosa=0,5\\\\1)\; \; (sina+cosa)^2=s\underbrace {in^2a+cos^2a}_{1}+2sina\cdot cosa=1+2sina\cdot cosa\\\\1+2sina\cdot cosa=0,5^2\\\\1+2sina\cdot cosa=0,25\\\\2sina\cdot cosa=0,25-1=-0,75\\\\\star \; \; sina\cdot cosa=-\frac{0,75}{2}=-0,375\; \; \star \\\\\\2)\; \; sin^3a+cos^3a=(\underbrace {sina+cosa}_{0,5})(sin^2a-sina\cdot cosa+cos^2a)=\\\\=0,5\cdot (1-sina\cdot cosa)=0,5\cdot (1-\frac{-0,75}{2})=0,5\cdot 0,625=0,3125$

$3)\; \; sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2a\cdot cos^2a=\\\\=1^2-2\cdot (sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot (-0,375)^2=1-0,28125=0,71875\\\\\\4)\; \; sin^6a+cos^6a=(sin^2a)^3+(cos^2a)^3=\\\\=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a)=\\\\=1\cdot \Big (0,71875-(-0,375)^2\Big)=0,578125$