Question

Геометрическая прогрессия задана условиями (bn); b1=4; bn+1=-3bn Найти: b4

Answer 1

$b_{1}=4\\\\b_{n+1}=-3b_{n} \\\\b_{1+1}=-3b_{1}\\\\b_{2}=-3b_{1}=-3*4=-12\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=\frac{b_{2}}{b_{1}}=\frac{-12}{4}=-3\\\\b_{4}=b_{1}*q^{3}=4*(-3)^{3}=-4*27=-108\\\\Otvet:\boxed{b_{4}=-108}$