Question

Запишите обыкновенную дробь в виде периодической десятичной дроби:
5/9 1/3 5/99 14/111

Answer 1

Ответ:

0,(5); 0,(3); 0,(05); 0,(126).

Пошаговое объяснение:

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, требуется записать в числитель это число, а в знаменатель 9, а именно то количество, сколько цифр стоит в периоде.

Следовательно наоборот - чтобы обратить обыкновенную дробь в периодическую, нужно, чтобы в знаменатели были девятки. После запятой в скобки записывается число с тем количеством цифр, с которым имеются в знаменателе количество девяток:

$\frac{5}{9} = 0.(5)$

$\frac{1}{3} = \frac{3}{9} = 0.(3)$

$\frac{5}{99} = 0.(05)$

$\frac{14}{111} = \frac{126}{999} = 0.(126)$