Question

1. Запишите область допустимых значений переменной для дробей:
A) a-2/a+2 Б) x+5/(2x+8)(13-x)
2. Сократите дроби:
1)36u^4-z^8/z^4+6u^2
2)64a^2-49m^4/8a^2m-7am^3
3)2m-4n/16n-8m
4)4y^2-4y+1/4y^2-1
5) x^2-y^2/3x-2x^2+3y-2xy

Answer 1

$a)\frac{a-2}{a+2}$

ОДЗ:

a+2≠0

a≠-2

a∈(-∞; -2)∪(-2; +∞)

$b)\frac{x+5}{(2x+8)(13-x)}$

ОДЗ:

2х+8≠0  х≠-4

13-х≠0   х≠13

x∈(-∞; -4)∪(-4; 13)∪(13; +∞)

2.

$1)\frac{36u^4-z^8}{z^4+6u^2}=\frac{(6u^2-z^4)*(6u^2+z^4)}{z^4+6u^2} =6u^2-z^4$

$2)\frac{64a^2-49m^4}{8a^2m-7am^3}=\frac{(8a+7m^2)(8a+7m^2)}{am(8a-7m^2)}=\frac{8a+7m^2}{am}$

$3)\frac{2m-4n}{16n-8m}=-\frac{2(2n-m)}{8(2n-m)}=-\frac{1}{4}$

$4)\frac{4y^2-4y+1}{4y^2-1}=\frac{(2y-1)^2}{(2y-1)(2y+1)}=\frac{2y-1}{2y+1}$

$5)\frac{x^2-y^2}{3x-2x^2+3y-2xy}= \frac{(x-y)(x+y)}{3(x-y)-2x(x-y)}=\frac{(x-y)(x+y)}{(3-2x)(x-y)}=\frac{x+y}{3-2x}$