Question

На прямые BC и AC касаются окружности с центром в точках С и А. Найдите угол АBC если угол ABO=72*

Answer 1

Сначала докажем равенство ∆ВОА и ∆ВОС.

АО=ОС (как радиусы 1 окружности)

ВА=ВС (по свойству отрезков касательных)

ВО общая сторона

Значит ∆ВОА=∆ВОС (по 3 признаку). Значит <СВО=<АВО=72°. <АВС=<АВО+<СВО=72+72=144°

Ответ: 144°