Question

треугольник ABE задан кординатыми своих вершин A(1,4)B(-1,2)C(-1,-3) a)найдите косинус острого угла между медианой CM и сторона AC b)вычеслите CM*MA-MC*AC

Answer 1

1) М - середина АВ, значит М((1-1)/2;(4+2)/2), М(0;3).

Вектор СМ имеет координаты (0+1;3+3) или (1;6). Вектор СА имеет координаты

(1+1;4+3) или (2;7). Скалярное произведение векторов СМ и СА равно:

СМ*СА=ICMI*ICAI*cosMCA, тогда 1*2+6*7=sqrt(1+36)*sqrt(4+49)*cosMCA; =>

=> 44=sqrt(37*53)*cosMCA; => cos MCA=44/sqrt(1961) - (меньше единицы!)