Question

Два параллельных переноса задаются формулами х'=х+2 y'=y+1 и х''= х'-1 у''=у'-2. Какими формулами задается преобразование, которое получается в результате последовательного выполнения этих параллельных переносов​

Answer 1

Выразим из двух последних уравнений $x'$ и $y'$:

$\begin{cases}x'=x''+1 \\ y'=y''+2\end{cases}$

Теперь подставим правые части в первые два уравнения:

$\begin{cases}x''+1=x+2\\y''+2=y+1\end{cases}\\\begin{cases}x''=x+1 \\ y''=y-1\end{cases}$

Последняя система — ответ.