Question

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Из точки C хорда АВ видна под углом АCВ. Пусть большая часть окружности равна 5x, тогда меньшая равна 3x.

5x+3x=360градусов -> 8x = 360градусов -> x=45градусов

Значит, меньшая дуга окружности равна 135градусов, а большая - 225градусов. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, опирающийся на большую дугу угол АCВ равен 112,5градусов.

Ответ: 112,5.