Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
Шар описан вокруг цилиндра. Высота цилиндра в 13 раз больше диаметра основания.
Вычисли отношение площади боковой поверхности цилиндра к площади поверхности шара.

Answer 1

Объяснение:

Пусть диаметр основания цилиндра х ( r=х/2) ,тогда высота цилиндра 13х.

В осевом сечении ( данной комбинации тел) получается прямоугольник, вписанный в круг. Половина диагонали прямоугольника будет радиусом шара.

Из прямоугольного треугольника ( составленного из диагонали и 2-х сторон прямоугольника )  гипотенуза равна √( (13х)²+х²)=х√170.

Тогда R(шара)=( х√170)/2.

S(б.цил)=2Пrh    ⇒S(б.цил)=2П*(х/2)*13х=13Пх²

S(шара)=4ПR²    ⇒S(шара)=4П* ( (х√170)/2)²=170П х²

S(б.цил):  S(шара)= (13Пх²)/(170 П х²)=13/170