Question

Является ли равенство (u−m)(u+m)+(12k−u)(12k+u)+(m−12k)(m+12k)=0 тождеством?
Докажи.

После преобразований в левой части получится:
m2−144k2
u2−m2
0
144k2−u2
12

Answer 1

$\left(u-m\right)\left(u+m\right)+\left(12k-u\right)\left(12k+u\right)+\left(m-12k\right)\left(m+12k\right)=0\\\left(12k-u\right)\left(12k+u\right)+\left(m-12k\right)\left(m+12k\right)=-\left(u-m\right)\left(u+m\right)\\144k^2-u^2+m^2-144k^2=-(u^2-m^2)\\-u^2+m^2=-u^2+m^2\\u^2-m^2=u^2-m^2$