Question

При каком значении параметра k равенство cos^6 4x-sin^6 4x=cos kx(1-2/k sin^2 kx) будет тождеством​

Answer 1

Ответ:

k=8

Объяснение:

coskx(1-(6/k)·sin²kx)=cos⁶4x-sin⁶4x=

=(cos²4x-sin²4x)·(cos⁴4x-cos²4x·sin²4x+sin⁴4x)=

=cos(2·4x)·((cos²4x+sin²4x)²-2cos²4x·sin²4x-cos²4xsin²4x)=

=cos8x(1²-3cos²4x·sin²4x)=cos8x(1²-(3/4)(2cos4x·sin4x)²)=

=cos8x(1-(6/8)·sin²8x)

Возможно в условии опечатка. Вместо 2-ки должна быть 6-ка