Question

13 задание ЕГЭ. Помогите решить данное задание.

Answer 1

Основание в нулевой степени - это 1.

Значит, 2 - cos(2x) - sin(x) = 1,  или cos(2x) + sin(x) = 1.

Заменим cos(2x): 1 - 2sin²(x) + sin(x) = 1,

sin(x)(1 - 2sin(x)) = 0.

Первый множитель имеет 1 решение:

x = πn, n ∈ Z.

Второй имеет 2 решения:

(1 - 2sin(x)) = 0,

sin(x) = 1/2.

x = 2πn + (π/6),  n ∈ Z.

x = 2πn + (5π/6),  n ∈ Z.

Заданному отрезку принадлежит 4 корня:

x = -3π, x = -4π.

n = -2,  x = -4π + (π/6) =(-23/6)π,

n = -2,  x = -4π + (5π/6) =(-19/6)π.