Question

Сколько членов арифметической прогрессии 10;14;...находится между числами 120 и 370,помогите,пожалуйста,срочно.

Answer 1

Ответ:

63 члена

Объяснение:

a1=10, d=4

Формула n-ного члена прогрессии:

a(n) = a1+d(n-1)

Сначала найдем первый член, который больше или равен 120.

a(n) = 10+4(n-1) >= 120

10 + 4n - 4 >= 120

4n + 6 >= 120

4n >= 114

n >= 28,5

Значит, первый член больше 120 - это

a29 = 10 + 4*28 = 122

Теперь найдем последний член, который меньше или равен 370.

a(n) = 10+4(n-1) <= 370

4n + 6 <= 370

4n <= 364

n <= 91

Значит, как раз a91 = 10+4*90 = 370.

Между числами 120 и 370 находится 91-29+1 = 63 члена прогрессии.