Question

помогите пожалуйста​

Answer 1

$\sin x + \cos x = \sqrt{2}\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\sin x + \dfrac{1}{\sqrt{2}}\cos x \right) = \sqrt{2}\left(\cos \dfrac{\pi }{4} \sin x + \sin \dfrac{\pi }{4} \cos x \right) =\\\\= \sqrt{2}\sin \left(x + \dfrac{\pi }{4} \right)$

Используйте формулу синуса суммы: $\sin (\alpha + \beta ) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$

Здесь $\dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$, поэтому $\cos \dfrac{\pi }{4} = \sin \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{1}{\sqrt{2}}$