Question

решите уравнение
log2(x-1) меньше равно log2(4-x)

log2-основания логарифма

Answer 1

ОДЗ :

1) x - 1 > 0     ⇒    x > 1

2) 4 - x > 0   ⇒    x < 4

Окончательно : x ∈ (1 ; 4)

$log_{2} (x-1)\leq log_{2}(4-x)\\\\x-1\leq4-x\\\\x+x\leq4+1\\\\2x\leq 5\\\\x\leq2,5\\\\Otvet:\boxedx\in(1;2,5]$