Question

подробно решить уравнение​

Answer 1

Ответ: х=3.

Объяснение:

$\frac{x-2}{x^{2}-x } +\frac{1}{x^{2}+x } =\frac{2}{x^{2} -1} \\\frac{x-2}{x*(x-1)}+\frac{1}{x*(x+1)}=\frac{2}{(x-1)(x+1)}$

ОДЗ: x≠0    x+1≠0    x≠-1     x-1≠0     x≠1    ⇒   x₁,₂≠±1    x₃≠0.

$(x+1)*(x-2)+(x-1)*1=2*x\\x^{2} -x-2+x-1=2x\\x^{2} -2x-3=0\\D=16;\sqrt{D}=4$

x₁=3 ∈ОДЗ       х₂=-1 ∉ОДЗ.