Question

Высота треугольной пирамиды равна 18 см. Все боковые грани с плоскостью основания образуют равные двугранные углы ϕ.
Вычисли высоты боковых граней пирамиды.

Выбери правильный ответ:

18⋅tgϕ
18sinϕ
18⋅cosϕ
sinϕ18

Answer 1

Ответ:

18/sinϕ

Объяснение:

Высота боковой грани А, её проекция Апр на плоскость основания и высота пирамиды Н образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой А.

По условию  угол  ϕ - это угол между высотой  боковой грани А и её проекцией Апр на плоскость, Этот угол лежит в треугольнике против высоты Н. Поэтому

sin ϕ = H : А

Откуда

А = 18/sin ϕ