Question

Сладiть рiвняння сфери с дiаметром AB якщо A(1;-2;3), B(3;-2;1)

Answer 1

Ответ:

(x-2)²+(y+2)²+(z-2)²=2

Объяснение:

уравнение окружности с центром в точке O(xO;yO):

(x-xO)²+(y-yO)²+(z-zO)²=R²

O - середина отрезка AB - диаметра окружности

$xO=\frac{xA+xB}{2}=\frac{1+3}{2}=2\\ yO=\frac{yA+yB}{2}=\frac{-2-2}{2}=-2\\zO=\frac{zA+zB}{2}=\frac{3+1}{2}=2$

$AB=\sqrt{(xB-xA)^{2}+(yB-yA)^{2}+(zB-zA)^{2} } \\AB=\sqrt{(3-1)^{2}+(-2+2)^{2}+(1-3)^{2} } =\sqrt{4+0+4}=2\sqrt{2} \\R=AB/2=2\sqrt{2} /2=\sqrt{2}$

(x-2)²+(y+2)²+(z-2)²=$\sqrt{2}$ ²

(x-2)²+(y+2)²+(z-2)²=2

Я не уверена,но вроде так)