Question

Плоскость бета пересекает прямую а , параллельную плоскости альфа. Докажите,что плоскости бета и альфа пересекаются

Answer 1

Если прямая а параллельна плоскости α, то в плоскости α найдется некоторая прямая b, параллельная прямой а.
Если плоскость β пересекает прямую а, то она пересекает и параллельную прямой а прямую.
Итак, плоскость β пересекает прямую b, лежащую в плоскости α, значит имеет общую точку с плоскостью α, а значит пересекает плоскость α.