Question

При яких значеннях p і q графік функції у=х2+рх+q проходить через точки А(-1;4) і В(-2;3)

Answer 1

$\begin{cases}4= (-1)^2+(-1)p+q \\ 3=(-2)^2+(-2)p+q \end{cases} \Rightarrow\begin{cases}4-1+p=q \\ 3-4+2p=q \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}q=p+3 \\ q=2p-1 \end{cases}\\ \Rightarrow\begin{cases}q=p+3 \\ p+3=2p-1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}q=p+3 \\ p=4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}p=4\\q=4+3 \end{cases} \Rightarrow\begin{cases}p=4\\q=7 \end{cases}$

Ответ: p = 4, q = 7.