Question

оставь одну из возможных формул
n
-го члена последовательности по первым пяти её членам:
3,4,5,6,7...
yn=2n+2
yn=n+2
yn=4n
yn=2n−1
yn=3n

Answer 1

Ответ:

Последовательность $y_n$ можно задать формулой:

$y_n = n +2;$

Объяснение:

1) Пусть d = 1 (поскольку $y_2 - 1_1 = 4-3 = 1 = d.$) и $y_1 = 3$, тогда в формулу арифметической прогрессии $y_n = y_1 + d(n-1)$ подставим это d и $y_1$:

$y_n = y_1 + d(n-2) = 3 + 1*(n-1) = 3 + n -1 = 2 +n = n+2.$ - Формула последовательности при d =1 и $y_1 = 3$.

2) Проверим истинность этой формулы. Пусть нам нужно найти $y_5$ этой последовательности, тогда: $y_5 = 5 + 2 = 7$. - Да, действительно, $y_5$ у нас равно именно 7 (по условию же). И так можно проделать с каждым её членом (этой последовательности).