Question

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч.
против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в
стоячей воде.
Скорость катера в стоячей воде равна:
Сколько километров по течению проплыл катер?​

Answer 1

Пусть х (км/ч) - скорость катера, тогда скорость катера по течению равна х+3 (км/ч), а против течения - х-3 (км/ч). Известно, что по течению катер проплыл 5 часов, в то время как против течения - 7 часов. Найдем пройденный путь для каждой ситуации:

S1 = (x+3)t1 - путь пройденный по течению, где t1 = 5ч

S2 = (x-3)t2 - путь пройденный против течения, где t2=7ч

Так как в обоих случаях пройден один и тот же путь, то S1 = S2. Приравняем их формулы и получим:

$5(x + 3) = 7(x - 3) \\ 5x + 15 = 7x - 21 \\ 2x = 36 \\ x = 18$

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

По течению катер проплыл:

$5 \times (18 + 3) = 5 \times 21 = 105$

км