Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение
корень из (4-3х) + 5х/корень из (х-3)
$\sqrt{4-3x} +\frac{5x}{\sqrt{x-3} }$

Answer 1

Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю. Так как у второго слагаемого корень находится в знаменателе, то он должен быть строго больше нуля. Составим систему из 1 и второго неравенства:

$1)4 - 3x \geqslant 0 \\ x \leqslant \frac{4}{3} \\ 2)x - 3 > 0 \\ x > 3$

Оба условия должны выполняться одновременно. Заметим, что на координатной прямой ОХ нет пересечений, удовлетворяющих этим двум неравенствам.

Значит, выражение не имеет смысла при любых значениях х