Question

Если угол при вершине на 135° больше угла при основании,
то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен °.​

Answer 1

Дано:

ΔABC

AB = AC

∠A - ∠B = 135°

Найти:

∠B, ∠C - ?

Решение:

ΔABC - равнобедренный (так как AB = AC).

Значит, ∠B = ∠C = x.   Тогда по условию ∠A = ∠B + 135° = x + 135°.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Зная эту теорему, можно составить уравнение:

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°

    (x + 135°) + x + x = 180°

И решить его:

    3x + 135° = 180°

    3x = 45°

    x = 15°

⇒ ∠B = ∠C = 15°

Задача решена!

Ответ: ∠B = ∠C = 15°.