Question

Света, Маша и Оля разделили между собой 90 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

Answer 1

Ответ:

У Светы было 36 конфет.

Пошаговое объяснение:

Пусть :

У Светы ----- х конфет.

У Маши ----- у конфет.

У Оли ----- z конфет.

У троих девочек всего - 90 конфет.

Если Света отдаст все свои кон

феты Маше, то у нее станет - (х+у)

конфет, а это столько же, сколь

ко у Оли. Составим первое урав

нение системы: х+у=z

Если Света отдаст все свои кон

феты Оле, то у нее станет (x+z) кон

фет, а это в 9 раз >, чем у Маши.

Составим второе уравнение сис

темы: х+z=9y

Всего у 3 девочек 90 конфет. Сос

тавим третье уравнение системы:

х+y+z=90

Решаем систему 3 уравнений:

x+y=z x+y-z=0 | ×( -1)

x+z=9y x-9y+z=90

x+y+z=90 x+y+z=90

-x-y+z=0 2z=90

x-9y+z=0 | ×( -1) -x+9y-z=0

x+y+z=90 x+y+z=90

z=90÷2 z=45

10y=90 y=90÷10

x+y+z=90 x=90-z-y

Z=45 z=45

y=9 y=9

x=90-45-9 x=36

У Светы было 36 конфет.

Если это решение показалось

сложным, задачу можно решить

по действиям.

1) 90÷2=45(кон.) - у Оли.

Света отдала Оле все свои кон

феты и у нее стало в 9раз >, чем

у Маши. Если количество кон

фет у Маши принять за одну часть,

то число конфет у Оли составит:

2) 1×9=9(частей) - число конфет

у Оли в частях.

3) 1+9=10(частей) - число конфет

у Маши и Оли в частях.

4) 90÷10=9(кон.) - у Маши.

5) 45+9=54(кон.) - у Оли и Маши.

6) 90-54=36(кон.) - у Светы.

Ответ: у Светы 36 конфет.