Question

Ребята помогите пожалуйста, очень нужно
1. Реши уравнение методом введения новой переменной:
2. Реши систему уравнений.

Answer 1

одз x>0

4lg^2 x-(lg1000+15lgx)+12=0

пусть lgx=t

4t^2-3-15t+12=0

4t^2-15t+9=0

D=225-225=81

t1=(15+9)/8=3

t2=(15-9)/8=3/4

lgx=3; x=10^3

lgx=3/4; x=10^(3/4)

умножу второе на 12 и ложу с первым

3^(x-y)-12*3^(x-y-1)=-243

пусть 3^(x-y)=t

t-12t/3+243=0

t-4t+243=0

3t=243

t=81

3^(x-y)=3^4

x-y=4;     y=x-4

подставлю в первое

81-12|3y-x|=33

48=12|3y-x|

|3y-x|=4

a)3y-x=4; 3(x-4)-x=4; 2x=16; x=8; y=8-4=4

b) 3y-x=-4; 3(x-4)-x=-4; 2x=8; x=4; y=4-4=0

Ответ (8;4);(4;0)