Question

К стороне LM ромба KLMN проведена высота KH. Эта высота делит сторону LM на отрезки LH=60, HM=40. Найди высоту этого ромба.​

Answer 1

От

Пошаговое объяснение:

LM= LH+ HM= 60+40=100

У РОМБА ВСЕ СТОРОНЫ  РАВНЫ ЗНАЧИТ LM=MN=KN=KL=100

ТЕПЕРЬ ПО ПИФАГОРУ Х²+60²=100²

                                          Х²=(100 -60)(100+60)

                                           Х=80            

                                           

Answer 2

1) LM = LH + HM = 60 + 40 = 100

2) Так как KLMN - ромб, то по определению ромба:

LM = KL = 100

3) Так как KH - высота, то ΔLKH - прямоугольный.

4) По теореме Пифагора в ΔLKH:

$LK^2=LH^2+KH^2\\KH^2=LK^2-LH^2\\KH^2=100^2-60^2\\KH^2=(100+60)(100-60)\\KH^2=160\cdot40\\KH^2=6400\\KH=\sqrt{6400}\\KH=80$

Ответ:  80