Question

ЛЮДИ СРОЧНО!!! КТО ШАРИТ В ЭТОЙ ТЕМЕ ПИШЕТЕ РЕШЕНИЕ!!!
ДАЮ 40 БАЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

1) 32

2) 10

3) -0.5

4) 63/65

Объяснение:

Формула скалярного произведения векторов через произведение длин этих векторов на косинус угла между ними:  

a · b = |a| · |b| · cos α

Формула скалярного произведения векторов заданных координатами:      

a · b = ax · bx + ay · by

1) a · b = 2 · 4 + -3 · -8 = 32

2) a · b = 5 · 4 · cos 60 = 10

3) Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0, т.е. a · b = 0.5 · -2 + -2 · n = 0 => n= -0.5

4) a · b = |a| · |b| · cos α = ax · bx + ay · by => cos α = (ax · bx + ay · by)/(|a| · |b|)

Длинна вектора равна $\sqrt{x^{2} + y^{2} }$ => cos α = $\frac{5*3 + 12*4}{\sqrt{5^{2} + 12^{2} } * \sqrt{3^{2} + 4^{2} }}$ = 63/65 ≈ 0,97