Question

Вычисли точки экстремума заданной функции и исследуй их характер:

Answer 1

Производная равна: y' = √3 + 2cos(x).

Приравняем её нулю: √3 + 2cos(x) = 0.

Получаем cos(x) = -√3/2.

Переменная определяется по формуле:

x = (-1)n arcsin(a) + n π, n = 0, 1 ... ∈ Z.

На заданном промежутке есть только 1 критическая точка при х = -π/3 = -60 градусов (в радианах это  -1,0472).

Определяем её характер:

x =      -2         -1,0472            -1

y' = -0,0865               0       0,0491.

Как видим, это точка минимума.