Question

Знайдіть площу бічної поверхні конуса, висота і діаметр основи якого дорівнюють відповідно 8 см і 12 см.

Answer 1

Формула площі бічної поверхні конуса:

$S=\frac{1}{2}Cl = \pi rl$,

де r — радіус основи, l — твірна конуса.

    $r = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \:\: (cm)$

Знайдемо твірну (l) за висотою (h) і радіусом (r) по т. Піфагора, так як вони перпендикулярні і утворюють прямий трикутник:

    $l^2=r^2+h^2 => l=\sqrt{r^2+h^2} \\l=\sqrt{6^2+8^2} =\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10 \:\: (cm)$

Підставимо значення у формулу площі бічної поверхні конуса:

    $S = 6\cdot 10\pi =60\pi \approx 188,5 \:\: (cm^2)$

Відповідь: Площа бічної поверхні конуса рівна 60π см² або приблизно 188,5 см².