Question

ДАЮ ! 100 ! БАЛЛОВ
Даны три числа в различных системах счисления: А = 23 в 10 , В = 23 в 8, С = 1А в 16.

Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А v В) & С.

Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Answer 1

Перевод из 10-ричной в 2-ную осуществляется с помощью деления в столбик:

$A = 23_{10} = 10111_2$

* Расчеты на прикрепленной картинке

Для перевода из 8-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 8-ричного числа представить в виде двоичной триады:

$B = 23_8 = 010\,\,011_2$

Для перевода из 16-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 16-ричного числа представить в виде двоичной тетрады:

$C = 1A_{16} = 0001\,1010_2$

$A \lor B$

$10111_2 \lor 10011_2 = 10 1010_2$

$\begin{array}{r}\\\begin{array}{r}\cdot\cdot\cdot~~\\\end{array} \\+\begin{array}{r}10111\\10011\\\end{array} \\\begin{array}{r}10 1010\\\end{array}\end{array}$

Примечание: 1 + 1 = 0, и единицу запоминаем и переносим на следующий разряд; 1 + 0 = 1; 0 + 0 = 0;

$(A \lor B) \,\& \,C$

$101010_2 \& 011010_2 = 100 0100 0100_2$

$\begin{array}{r}*\begin{array}{r}101010\\011010\\\end{array} \\\begin{array}{r}000000\\101010\enspace\\000000\enspace\enspace\\101010\enspace\enspace\enspace\\101010\enspace\enspace\enspace\enspace\\000000\enspace\enspace\enspace\enspace\enspace\\100 0100 0100\end{array}\end{array}$

Переводим в 10-ную:

$100 0100 0100_2 = 1*2^{10} + 1*2^{6} + 1*2^{2} = 1 024 + 64 + 4 = 1 092_{10}$

Ответ: 1092