Question

найдите вероятность того что сумма длин двух отрезков длина каждого из которых не больше 2 будет не меньше 2

Answer 1

Введем длины двух отрезков:

$0<x\leq 2$

$0<y\leq 2$

Их сумма:

$0<x+y\leq 4$

Длина диапазона возможных сумм равна 4-0=4.

Однако, нам желательно получить сумму из диапазона:

$x+y\geq 2$

Зная, что длину больше 4 получить невозможно, получаем желаемый отрезок для суммы:

$2\leq x+y\leq 4$

Его длина равна 4-2=2.

Тогда вероятность определим как отношение двух длин:

$P(A)=\dfrac{2}{4} =0.5$