Question

tg^3x=tgx решите уравнение

Answer 1

tg^3x-tgx=0

tgx (tg^2x - 1)=0

tgx (tgx - 1) (tgx + 1) =0  

1)  tgx =0 или  2) tgx - 1=0  или  3) tgx + 1=0

     х=Пn               tgx = 1                tgx = - 1 

                           x=arctg 1+ Пn        x=arctg(-1)+ Пn  

                           x= П/4 + Пn           x= - П/4 + Пn 

Ответ: 1)  х=Пn , 2) x= П/4 + Пn,  3)  x= - П/4 + Пn