Question

бассейн наполняется двумя трубами,действующими одновременно,за 4 часа.За сколько часов может наполнить бассейн первая труба,действуя в отдельности,если она наполняет бассейн на 6 ч дольше,чем другая?

Answer 1

Пусть весь бассейн это 1. Тогда скорость общая двух труб будет 1:4=1/4 бассейна в час.
С другой стороны, пусть время первой трубы хч, тогда время второй трубы х-6 ч.
Скорость тогда первой трубы будет 1/х бассейна в час, а второй 1/(х-6) бассейна в час. Тогда их общая скорость будет 1/х+1/(х-6)
Составим уравнение:
1/х+1/(х-6)=1/4
4х+4(х-6))=х^2-6х
4х+4х-24=х^2-6х
х^2-14х+24=0
Д=196-4•24=100
х=12; 2- не подх. т к вторая труба должна на поднять бассейн на 6 ч меньше
Ответ: первая труба заполнит бассейн за 12 часов