Question

Даю 20 баллов лучшему ответу

Answer 1

Ответ: ДЕ=10 см.

Объяснение:

ΔАДО: АО=ДО как радиусы одной окружности ⇒

ΔАДО- равнобедренный по определению.

∠ОДА=∠ДАО по свойству углов при основании равнобедренного треугольника, но ∠ДАО=60° по свойству углов равностороннего  ΔАВС, ⇒ ∠ОДА=60°.

Из теоремы о сумме углов треугольника ∠АОД=180°-(60°+60°)=60° ⇒

⇒ΔАДО - равносторонний по признаку.

Тогда АД=АО=ДО=10 см.

Аналогично ΔЕОС - равносторонний и ∠ЕОС=60°.

∠АОС=180° ⇒∠ДОС=180°-(60°+60°)=60°  ⇒  

ΔДОЕ=ΔАОЕ по двум сторонам и углу между ними

(ДО=АО и ЕО=ДО как радиусы одной окружности, ∠ЕОД=∠АОД=60°).

Из равенства треугольников следует, что ДЕ=АД=10 см.