Question

Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений

Answer 1

1) $(A \rightarrow B) \leftrightarrow (A\, \&\,B)$

$\begin{center}\begin{tabular}{ccccc}A & B & A \to B & A \& B & F \\0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\1 & 1 & 1 & 1 & 1\end{tabular}\end{center}$

2) $(A \to B) \to ((A \to \overline{B}) \to \overline{A})$

$\begin{center}\begin{tabular}{cccccccc}A & B & A \to B & \overline{B} & A \to \overline{B} & \overline{A} & (A \to \overline{B}) \to \overline{A} & F \\0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1\end{tabular}\end{center}$

3) $(A \to (C \to B)) \to (B \lor C)$

$\begin{center}\begin{tabular}{ccccccc}A & B & C & C \to B & A \to (C \to B) & B \vee \,C & F \\0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\end{tabular}\end{center}$