Question

ребята пожалуйста помогите, очень нужно сделать без ошибок. отдаю все баллы. только пожалуйста помогите
упростите выражения
1.F=¬(A\/ B)/\C/\A\/¬B
2.F=¬(A\/ B/\C/\¬(A\/¬B))
3.F=¬(A\/ B\/C\/A)\/¬(B/\C)
​

Answer 1

$1.\,F \equiv \overline{(A \vee B)} \wedge C \wedge A \vee \overline{B} \equiv \overline{A} \wedge \overline{B} \wedge C \wedge A \vee \overline{B} \equiv \overline{B} \wedge C \vee \overline{B} \equiv \overline{B}$

$2.\,F \equiv \overline{(A \vee B \wedge C \wedge \overline{(A \vee \overline{B})})} = \overline{(A \vee B \wedge C \wedge \overline{A} \wedge B)} \equiv \overline{(A \vee B \wedge C \wedge \overline{A})} \equiv \overline{A} \wedge \overline{(B \wedge C \wedge \overline{A})} \equiv \overline{A} \wedge (\overline{B} \vee \overline{C} \vee A) \equiv \overline{A} \wedge \overline{B} \vee \overline{A} \wedge \overline{C} \vee \overline{A} \wedge A \equiv$

$\equiv \overline{A} \wedge \overline{B} \vee \overline{A} \wedge \overline{C}$

$3.\,F \equiv \overline{(A \vee B \vee C \vee A)} \vee \overline{(B \wedge C)} \equiv \overline{(A \vee B \vee C)} \vee (\overline{B} \vee \overline{C}) \equiv \overline{A} \wedge \overline{B} \wedge \overline{C}} \vee \overline{B} \vee \overline{C} \equiv \overline{B} \vee \overline{C}$