Question

знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (ан) якщо а2+а15=74 і а5+а17=94

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}a_2+a_{15}=74\\a_5+a_{17}=94\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}(a_1+d)+(a_1+14d)=74\\(a_1+4d)+(a_1+16d)=94\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}2a_1+15d=74\\2a_1+20d=94\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}2a_1=74-15d\\2a_1=94-20d\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}74-15d=94-20d\\2a_1=94-20d\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}5d=20\\2a_1=94-20d\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}d=4\\2a_1=14\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{l}d=4\\a_1=7\end{array}\right\\\\\\Otvet:\; \; d=4\; ,\; a_1=7\; .$