Question

20 баллов 3√2*sin7пи/8*сos7пи/8

Answer 1

Ответ:

-1,5

Объяснение:

$3\sqrt{2}sin(7\pi/8)cos(7\pi/8)=3\sqrt{2}*\frac{2}{2}sin(7\pi/8)cos(7\pi/8)=\\\\=\frac{3\sqrt{2}}{2}sin(2*7\pi/8)=\frac{3\sqrt{2}}{2}sin(7\pi/4)=\frac{3\sqrt{2}}{2}sin(\frac{6\pi}{4}+\frac{\pi}{4})=\\\\=\frac{3\sqrt{2}}{2}sin(\frac{3\pi}{2}+\frac{\pi}{4})=-\frac{3\sqrt{2}}{2}cos\frac{\pi}{4}=-\frac{3\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{3*2}{2*2}=-\frac{3}{2}=-1,5$

*** Для решения применялись формула синуса двойного угла и формула приведения:

2sinxcosx=sin2x

sin(3π/2+x)= -cosx