Question

В прямоугольной трапеции АВСD ( BC||AD, угол А=углу В= 90°) диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD. AC= 5 корень из 2-х см. Диагональ АС являеься биссектрисой угла А. Найти периметр трапеции​

Answer 1

Ответ:

20+5^2

Объяснение:

Т. К ас- биссектриса, то угол BAC =углу CAD= 45 градусов, значит треугольник BAC равнобедренный и АB=BC

По теореме Пифагора AB^2+BC^2=AC^2

ПУСТЬ АB=BC=X

Тогда X^2+X^2=50

2x^2=50

X=5=AB=BC

Также в треугольнике ACD Угол CAD=Углу CDA =45 Градусов, значит AC=AD =5\/2 CD^2+ AC^2=AD^2

100=AD^2 AD=10

ПЕРИМЕТР РАВЕН 5+ 5 +5^2 +10=20+ 5^2

ОТВЕТ 20+5^2