Question

Помогите пожалуйста!!!
Ребро куба равно 12 м. Вычисли угол, который образует диагональ куба с плоскостью основания.


Выбери правильный ответ:

45 градусов

arcsin6–√3

arccos6–√3

30 градусов

60 градусов

Answer 1

Ребро 4, проекция диагонали куба на плоскость основания равна диагонали квадрата, лежащего в основании, а она, как известно равна а√2, где а- сторона квадрата, т.е.  12√2, отношение высоты куба к проекции диагонали - это тангенс наклона искомого угла. Поэтому угол равен арктангенсу этого отношения, т.е.tgα= 12/(12√2)=√2/2, откуда α= arctg(√2/2)

Answer 2

https://znanija.com/task/35221770

ребро куба равно 12.      Вычисли угол α который образует диагональ куба с плоскостью основания .                      

Ответ:  arccos( √6 / 3 )

Объяснение:  Диагональ куба d =a√3 ; диагональ  основания (проекция диагонали  куба)   d₁ =а√2 .  cosα =d₁/d =√2 /√3 =√6 / 3 ⇒

α = arccos( √6 / 3 ) .