Question

В двух бочках вместе 943 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.
Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Ответ:
в первой бочке было первоначально л бензина;
во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

Пусть в первой бочке первоначально было х (л) бензина, тогда во второй бочке было — y (л) бензина. Исходя из условия задачи, составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases} x+y=943 \\ x-\frac{2}{5}x= y-\frac{3}{7}y \end{cases}\\\begin{cases} x=943-y \\ \frac{3}{5}x= \frac{4}{7}y \end{cases}\\\\\frac{3}{5}x= \frac{4}{7}y \\21x=20y\\\begin{cases} x=943-y \\ 21(943-y)=20y \end{cases}\\\\21(943-y)=20y\\19803-21y=20y\\41y=19803\\y=483\\\begin{cases} y=483 \\ x=943-483 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=483 \\ x=460 \end{cases}$

Ответ:

• в первой бочке было первоначально 460 л бензина;
• во второй бочке было первоначально 483 л бензина.