Question

cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0

Answer 1

$cos^2x - 4sinxcosx + 3sin^2x = 0/:cos^2x\\3tg^2x-4tgx+1=0$

Замена и метод переброски:

$tgx=t, t=\frac{y}{3} \\y^2-4y+3=0\\y_{1} =3\\y_{2}=1$

Отсюда:

$t_{1} =1\\t_{2}=\frac{1}{3}$

Обратная замена:

$tgx=1\\x=\frac{\pi }{4}+\pi k$

, k∈Ζ

$tgx=\frac{1}{3} \\x=arctg(\frac{1}{3} )+\pi k$

, k∈Ζ